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有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長為，當(dāng)車速為時，車距為2.66個車身長.
寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？
（1）；（2）.

試題分析：本題考查實際生活中的函數(shù)問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生構(gòu)造函數(shù)思想的應(yīng)用.第一問，由題意分析，，，代入已知解析式，求出，再代回到已知解析式中即可；第二問，先列出每一小時通過的車輛數(shù)，利用基本不等式求最值.
試題解析：⑴因為當(dāng)時，，所以，
∴ .      6分
⑵設(shè)每小時通過的車輛為，則．即 
∵，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取最大值   13分
答：當(dāng)時，大橋每小時通過的車輛最多．    14分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（1）時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）時，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，
①過該函數(shù)圖像上一點（）的切線的斜率為
②函數(shù)的最小值為    
③該函數(shù)圖像與軸有4個交點
④函數(shù)在上為減函數(shù)，在上也為減函數(shù)
其中正確命題的序號為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的函數(shù)的零點個數(shù)為（　 　）
A．1B．2C．0D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程的解所在區(qū)間為，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

符號表示不超過的最大整數(shù),例如,,定義函數(shù),給出下列四個命題：(1)函數(shù)的定義域為,值域為;(2)方程有無數(shù)個解;(3)函數(shù)是周期函數(shù);(4)函數(shù)是增函數(shù).其中正確命題的個數(shù)有（   ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則的最小值為（     ）
A．4B．16 C．5D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，
，（。
（1）求實數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。

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