已知函數f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1
上恒有f(x)
－3成立，求實數a 的取值范圍.
小學課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市糧食儲備庫的設計容量為30萬噸，年初庫存糧食10萬噸，從1月份起，計劃每月收購糧食M萬噸，每月供給市面粉廠糧食1萬噸，另外每月還有大量的糧食外調任務。已知n個月內外調糧食的總量為
萬噸與n的函數關系為
．要使在16個月內每月糧食收購之后能滿足內、外調需要，且每月糧食調出后糧庫內有不超過設計容量的儲備糧，求M的范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數量記為xn,該年的增長量yn和 xn與
的乘積成正比，比例系數為
，其中m是與n無關的常數，且x1<m，
(1)證明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數量恒小于m.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
萬件，需另投入的成本為
（單位：萬元），當年產量小于80萬件時，
;當年產量不小于80萬件時，
.假設每萬件該產品的售價為50萬元，且該廠當年生產的該產品能全部銷售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（萬件）的函數關系式；
（2）年產量為多少萬件時，該廠在該產品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若整數
滿足不等式
，則稱為
的“親密整數”，記作
，即
，已知函數
．給出以下四個命題：
① 函數
是周期函數且其最小正周期為
1；
② 函數的圖象關于點
中心對稱；
③ 函數在
上單調遞增；
④ 方程
在
上共有7個不相等的實數根.
其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）．
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恒成立，即
；利用數形結合討論對稱軸
與區間
的關系.規律總結：涉及不等式恒成立問題，往往轉化為求函數的最值問題；對于一元二次函數求最值，要運用數形結合思想.
即
時，易知
在
，得
，此時
無解；
即
時，則
，得
，此時
；
即
，得
，此時
；
在
上是增函數.
的取值范圍
；
滿足：
，且
，
，并判斷
與
的大小.
若存在
，
成立，則稱
為
時，求函數
，函數
的取值范圍．
，函數
.
對任意
恒成立，求實數
的最值范圍；
，且函數
的定義域和值域均為
，求實數
.
,
時,若不等式
恒成立,求
的范圍；
在
內零點的個數，并說明理由.