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已知函數(shù).

(1)   設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)   若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

解析：

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得

      令       

列表討論的變化情況：

（-1，3）

3

+

0

―

0

+

極大值6

極小值-26

所以，的極大值是，極小值是

（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱.

若上是增函數(shù)，從而        

上的最小值是最大值是

由于是有        

由

所以         

若a>1,則不恒成立.

所以使恒成立的a的取值范圍是  
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(1)設(shè)方程在(0，)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值；

(2)若把函數(shù)的圖像向左移動(dòng)個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值。

 

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已知函數(shù),

(1) 設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值；

(2) 證明: 當(dāng)時(shí)，求證：  ；

(3) 設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010河北省高三押題考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).

(1)  設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)  若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2009-2010屆高三押題卷數(shù)學(xué)試卷文 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).

(1)    設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2) 若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

 

 

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