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已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值；
(2)求函數的單調區間.
（1）；（2）當時，函數的單調遞增區間為；當時，函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是。

試題分析：（1）先求函數的定義域，然后求導數，根據“若是函數的極值點，則是導數的零點”；（2）利用導數的正負分析原函數的單調性，按照列表分析.
試題解析：（1）函數定義域為，          2分
因為是函數的極值點，所以 
解得或                                  4分
經檢驗，或時，是函數的極值點，
又因為a>0所以                                     6分
（2）若，
所以函數的單調遞增區間為；
若，令，解得
當時，的變化情況如下表





-
0
+


極大值

所以函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數的極大值和極小值，若函數有三個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）當時，若函數在區間上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在上是增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
⑴求函數的單調區間；
⑵求函數的值域；
⑶已知對恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若，其中.
（1）當時，求函數在區間上的最大值；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，當時，不等式
恒成立，則實數的取值范圍為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個極值點x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是         (　　)
A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的圖象在點處的切線方程是          .

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