（本題14分）
△ABC中，角A、B、C的對邊依次為
、
、
．已知
，
，外接圓半徑
，
邊長為整數，
（1）求∠A的大小（用反三角函數表示）；
（2）求邊長；
（3）在AB、AC上分別有點D、E，線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，求線段DE長的最小值．
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中點．
（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面EDB．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（）（本題14分）如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
,∠BCF=∠CEF=90°,AD=
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本題14分）已知函數f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數f （x） 在區間（1，2）上不是單調函數，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數
的單調遞減區間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數
，
x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二上學期期中考試數學文卷 題型：解答題
．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量
分別與向量垂直，且
＝
，求向量的坐標。
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（2）5（3）2
，
（2’）
∴A為
銳角，故
，由余弦定理得
，即
或
但c為整數，∴c=5（6’）
）∵
，∴∠
，則
（10’）
（13’）
時成立
（14’）
，B=
， 
時，求
：
，
：
，且
的取值范圍。