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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并指出的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

（1）函數(shù)的簡(jiǎn)圖如下圖所示，的單調(diào)遞減區(qū)間為和；

（2）.

解析試題分析：（1）將代入解析式，然后去掉絕對(duì)值，得一個(gè)兩段都為二次函數(shù)的分段函數(shù)：
,據(jù)此可畫出圖象，由圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間.
（2）由，得,這樣問題轉(zhuǎn)化為曲線與直線有4個(gè)不同交點(diǎn),由(1)題中的圖像可得a的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，,

由圖可知，的單調(diào)遞減區(qū)間為和. 6分
（2）由，得,
∴曲線與直線有4個(gè)不同交點(diǎn),
∴根據(jù)(1)中圖像得. 12分
考點(diǎn)：1、函數(shù)的圖象；2、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、函數(shù)的零點(diǎn).

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(Ⅰ)令，求t的取值范圍；
(Ⅱ)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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已知函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，且，函數(shù)，當(dāng)滿足不等式，時(shí)，求函數(shù)的值域.

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（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)，交曲線于點(diǎn)，設(shè)．

（1）將△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積表示成的函數(shù)；
（2）若在處，取得最小值，求此時(shí)的值及的最小值．

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已知函數(shù)(a，b均為正常數(shù)).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)在處有極值，
①對(duì)于一切，不等式恒成立，求的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.