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在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如表：
分組
頻數












合計

（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？
（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數、中位數和平均數．
（1）
分組
頻數
頻率

4
0.04

25
0.25

30
0.30

29
0.29

10
0.10

2
0.02
合計
100
1.00

（2）0.44
（3）總體數據的眾數：1.40， 中位數：1.408，平均數1.4088

試題分析：（Ⅰ）根據題意,由于纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據,那么結合頻率等于頻數與樣本容量的比值來得到,那么可知的頻率為 ,在區間的頻率為,依次可知為,那么可知表格為:
分組
頻數
頻率

4
0.04

25
0.25

30
0.30

29
0.29

10
0.10

2
0.02
合計
100
1.00

（2）纖度落在中的概率約為，
纖度小于1.40的概率約為．
（Ⅲ）總體數據的眾數：1.40       中位數：1.408  
平均數:
．
點評：主要是考查了統計中直方圖的應用，以及數據來估計總體的應用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數據抽樣，其中一人用的是系統抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優秀，小于80分視為不優秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據：
編號
性別
投籃成績
2
男
90
7
女
60
12
男
75
17
男
80
22
女
83
27
男
85
32
女
75
37
男
80
42
女
70
47
女
60
甲抽取的樣本數據
編號
性別
投籃成績
1
男
95
8
男
85
10
男
85
20
男
70
23
男
70
28
男
80
33
女
60
35
女
65
43
女
70
48
女
60
乙抽取的樣本數據
（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數據，若從男同學中抽取兩名，求兩名男同學中恰有一名非優秀的概率．
（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？
 
優秀
非優秀
合計
男
 
 
 
女
 
 
 
合計
 
 
10
（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是2013年某市舉行的名師評選活動，七位評委為某位教師打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數據的平均數和方差分別為（    ）
7
9
 
 
 
 
8
4
4
6
4
7
9
3
 
 
 
 
A. 84，4.84
B. 84，1.6 
C. 85，1.6 
D. 85，4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽多少(    )
A．2人B．4人C．5人D．1人

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個容量為80的樣本，己知某組的頻率為0.125，則該組的頻數為      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
分組
頻數
頻率
[485.5，490.5）
10

[490.5，495.5）


[495.5，500.5）


[500.5，505.5]
10
 
合計
100
 
表中數據，，成等差數列。
(I)將有關數據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班有50名同學，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組．現用系統抽樣方法，從該班抽取5名同學進行某項調查，若第1組抽取的學生編號為3，第2組抽取的學生編號為13，則第4組抽取的學生編號為
A．14B．23C．33D．43

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根據以上數據建立一個2×2列聯表；
 
患色盲
不患色盲
總計
男
 
442
 
女
6
 
 
總計
44
956
1000
(2)若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少？
隨機變量
附臨界值參考表：
P(K2≥x0)
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C三所學校共有高三學生1500人，且A、B、C三所學校的高三學生人數成等差數列，在一次聯考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取_________人．

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同步練習冊答案