Question

已知：是自然對數的底數，為定義在上的可導函數，且對于恒成立，則（　 ）

A．，    B．，

C．，     D．，

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵f（x）＜f'（x） 從而 f'（x）-f（x）＞0 從而＞0

即[]′＞0，所以函數y=單調遞增，

故當x＞0時，>=f（0），整理得出f（x）＞e^xf（0）

當x=2時f（2）＞f（0），

當x=2010時f（2010）＞e²⁰¹⁰?f（0）．故選A。

考點：本題主要考查函數的單調性與其導函數的關系。

點評：中檔題，函數在給定區間是增函數，則的函數不小于0；函數在給定區間是減函數，則的函數不大于0；解答本題的關鍵是結合已知條件，構造函數y=。