已知函數
（Ⅰ）當
時，求
的單調區間；
（Ⅱ）若對任意
， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
（Ⅰ）單調遞增區間為
，單調遞減區間為
.（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）當時，
………………………………………………………………2分 由
得
得
的單調遞增區間為，單調遞減區間為.………………4分
（Ⅱ）若對任意， 使得恒成立， 則
時，
恒成立，
即時，
恒成立………………………………6分
設
，
，則 
，
設
， 
在上恒成立
在上單調遞增
即在上單調遞增………………8分
，
在
有零點
在
上單調遞減，在
上單調遞增……………10分
，即
，……………………12分
考點：本題主要考查應用導數研究函數的單調性及極值，簡單不等式組的解法。
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，對恒成立問題，往往轉化成求函數的最值，這種思路是一般解法，通過“分離參數法”，達到解題目的。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共8分）
已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，
，滿足
，
.
(1)求
，
的值；
(2)若各項為正的數列
的前
項和為
，且有
，設
，求數列
的前項和
；
(3)在(2)的條件下，證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知定義在
上的函數
為常數，若
為偶函數，
（1）求的值；
（2）判斷函數
在
內的單調性，并用單調性定義給予證明；
（3）求函數的值域.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為常數，
（1）當
時，求函數
在
處的切線方程；
（2）當
在
處取得極值時，若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
的單調遞增區間；
上的最大值和最小值.
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當
時，
.
，且
；
的奇偶性；
上的單調性，并證明。