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（本小題滿分12分）為了分析某個高中學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議。現對他前7次考試的數學成績、物理成績進行分析。下面是該生7次考試的成績，可見該生的物理成績與數學成績是線性相關的：
數學
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
 
（1）求物理成績與數學成績的回歸直線方程;
（2）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？
參考公式： ，
參考數據：， 
（1）100，100；（2）時，.
第一問利用已知中的數據結合題中的公式
，
得到a,b的值，從而得到線性 回歸方程。
第二問中，利用得到的方程，將y代入到關系式中，求解得到x的估計值即可。
解：（1），
……………4分
（2）由于與之間具有線性相關關系，
所以， …………10分
所以線性回歸方程為。
當時，。              ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 在某化學實驗中，測得如下表所示的6組數據，其中x(min)表示化學反應進行的時,y(mg)表示未轉化物質的量
x(min)
l
2
3
4
5
6
 y(mg)
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
(1)設x與z之問具有關系，試根據測量數據估計c和d的值；
(2)估計化學反應進行到10 min時未轉化物質的量.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組觀測值()（）具有線性相關關系,若求得回歸直線的斜率,及,,則回歸直線方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某產品的廣告費用與銷售額的統計數據如下表：
廣告費用（萬元）
4
2
3
5
銷售額（萬元）
49
26
39
54
根據上表數據預計廣告費用為6萬元時,銷售額為（      ）
A．63.6萬元      B．65.5萬元      C．67.7萬元     D．72.0萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優質品。從兩個分廠生產的零件中各抽出500件，量其內徑尺寸，的結果如下表：
甲廠：

（1）  試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
（2）  由于以上統計數據填下面列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”。
 
甲 廠
   乙 廠
 合計
優質品
 
 
 
 非優質品
 
 
 
  合計
 
 
 
附：，  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y的取值如下表：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為，則___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列各圖中，相關關系最強的是（ 　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x1,y1）,（x2,y2），…（xn，yn）得到的回歸直線，那么下面說法不正確的是（  ）
A．直線必經過點（，）
B．直線至少經過點（x1,y1）,（x2,y2）, …（xn，yn）中的一個點
C．直線的斜率為
D．直線和各點（x1,y1），（）, …（xn，yn）的偏差和
是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差和中最小的直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


調查在2～3級風時的海上航行中男女乘客的暈船情況，共調查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，另外24人不暈船；男性中有12人暈船，另外25人不暈船。
判斷暈船是否與性別有關系。

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