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設實數x,y滿足x2+(y-1)2=1,當x+y+d≥0恒成立時,d的取值范圍是_________.

解析：要使x+y+d≥0恒成立,則d≥-x-y恒成立,即d≥max(-x-y).設-x-y=t.

又∵x2+(y-1)2=1,根據數形結合法將x2+(y-1)2=1看作圓的方程可求得t∈［］.

∴d≥.

答案：［,+∞).

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