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函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數解析式．
由題意知A=3，周期T=2(
11π
12
-
5π
12
)=πω=
2π
T
=2
∴y=3sin（2x+ϕ）3=3sin(
5π
6
+ϕ)-3=3sin(
11π
6
+ϕ)-
π
2
＜ϕ＜
π
2

∴ϕ=-
π
3

∴解析式為y=3sin(2x-
π
3
)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則函數的表達式為______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是最大、最小值點，O為坐標原點且
OM
•
ON
=0，則A•ω的值為（　　）
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在區間[0，
π
2
]上的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=3cos（2x-
π
2
）的圖象，可以將函數y=3sin（2x-
π
4
）的圖象沿著x軸向______單位．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2
3
sin2
x
2
+sinx-
3
+1．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）作出f（x）在一個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的值為 (　  )
A．B．C．D．

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