Question

已知冪函數y=x^α的圖象過點(2，

2

)，則f（4）=

2

．

Answer 1

分析：把冪函數y=x^α的圖象經過的點(2，

2

) 代入函數的解析式，求得α的值，即可得到函數解析式，從而求得f（4）的值．

解答：解：∵已知冪函數y=x^α的圖象過點(2，

2

)，則 2^α=

2

，∴α=

1

2

，故函數的解析式為 y f（x）=x

1

2

，
∴f（4）=4

1

2

=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查用待定系數法求函數的解析式，根據函數的解析式求函數的值，屬于基礎題．