Question

若函數(shù)f(x) (x∈R)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x) (x∈R)是偶函數(shù)，則

A．函數(shù)f[g(x)]是奇函數(shù)	B．函數(shù)g[f(x)]是奇函數(shù)
C．函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)	D．函數(shù)f(x)＋g(x)是奇函數(shù)

Answer 1

C

解析試題分析：令h（x）=f（x）．g（x）
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）．g（x）=-h（x）
∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函數(shù),故選C
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性，單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題，令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），然后檢驗(yàn)h（-x）與h（x）的關(guān)系即可判斷.