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設函數f（x）=lg（2x-3）的定義域為集合A，函數g(x)=
2
x-1
-1
的定義域為集合B．求：
（I）集合A，B；
（II）A∩B，A∪CUB．
（Ⅰ）由函數f（x）=lg（2x-3）有意義，得：2x-3＞0，…（1分）
即x＞
3
2
，所以A={x|x＞
3
2
}，…（3分）
由函數g（x）=
2
x-1
-1
有意義，得：
2
x-1
-1≥0，…（4分）
即
3-x
x-1
≥0?
x-3
x-1
≤0?1＜x≤3，
所以B={x|1＜x≤3}；…（6分）
（Ⅱ）由（1）得，CUB={x|x≤1或x＞3}…（8分）
∴A∩B={x|x＞
3
2
}∩{x|1＜x≤3}={x|
3
2
＜x≤3}…（10分）
∴A∪CUB={x|x≤1或x＞
3
2
}…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在其定義域上為奇函數．
⑴求m的值；
⑵若關于x的不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)，a＞1．
（1）用a表示f（2），f（3），并化簡；
（2）比較
f(2)
2
與
f(1)
1
，
f(3)
3
與
f(2)
2
的大小，并由此歸納出一個更一般的結論．（不要求寫出證明過程）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域為R，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在[（-2，0）∪（0，2）]上的奇函數，當x＞0，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記函數f（x）=
3-x
+
x-1
的定義域為集合M，函數g（x）=x2-2x+3值域為集合N，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
1
x+1
的定義域是（　　）
A．[-1，+∞）B．[-1，0）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（2x+1）的定義域為（　　）
A．（-1，1）B．(-
1
2
，0)		C．（-1，0）D．(
1
2
，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在區間上遞減，則范圍為（    ）
 
A.   　　    B.      C     　　D.  

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