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5．在的展開式中，的冪的指數是整數的項共有　　　　　　 ( C )

A．3項　　 B．4項　　 C．5項　　 D．6項

4．設，則的定義域為　　　　　　　　　　　 ( B )

A．　　 B．　　 　

C．　　 　D．

3.若的內角滿足，則　　　　　　　　 ( A )

A.　　 B．　　 C．　　 D．

2.若互不相等的實數成等差數列，成等比數列，且，則 ( D )

A．4　　 B．2　　 C．－2　 　D．－4

1．已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則　 ( B )

A．()　　 B．()　　 C．()　　 D．()

20、(本小題滿分12分)

　 A是由定義在上且滿足如下條件的函數組成的集合：①對任意，都有 ； ②存在常數，使得對任意的，都有

(Ⅰ)設，證明：

(Ⅱ)設,如果存在,使得,那么這樣的是唯一的;

(Ⅲ)設,任取,令證明:給定正整數k,對任意的正整數p,成立不等式

解：對任意,,,,所以

對任意的，，

，所以0<

,令=，，

所以

反證法:設存在兩個使得,則

由，得，所以，矛盾，故結論成立。

，所以

+…

19、(本小題滿分14分)

已知公比為的無窮等比數列各項的和為9，無窮等比數列各項的和為.

(Ⅰ)求數列的首項和公比；

(Ⅱ)對給定的,設是首項為，公差為的等差數列.求數列的前10項之和；

(Ⅲ)設為數列的第項，，求，并求正整數，使得

存在且不等于零.

(注：無窮等比數列各項的和即當時該無窮數列前n項和的極限)

19解: (Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以數列的的首項為,公差,

,即數列的前10項之和為155.

(Ⅲ) ===，

，=

當m=2時，=－，當m>2時，=0，所以m=2

18、(本小題滿分14分)

　 設函數分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點.求(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

18解: (Ⅰ)令解得

當時,, 當時, ,當時,

所以,函數在處取得極小值,在取得極大值,故,

所以, 點A、B的坐標為.

(Ⅱ) 設，，

，所以，又PQ的中點在上，所以

消去得

17、解：(Ⅰ)∵AD與兩圓所在的平面均垂直,

∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角，

依題意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝45⁰.

即二面角B-AD-F的大小為45⁰；

(Ⅱ)以O為原點，BC、AF、OE所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系(如圖所示)，則O(0，0，0)，A(0，，0)，B(，0，0),D(0，，8)，E(0，0，8)，F(0，，0)

所以，

設異面直線BD與EF所成角為，則

直線BD與EF所成的角為

17、(本小題滿分14分)

　 如圖5所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O₁的直徑.AD與兩圓所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直徑，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；

(Ⅱ)求直線BD與EF所成的角.