Question

設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=x²,若對任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則實數t的取值范圍是

A．[√2,+∞)	B．[2,+∞)
C．(0,2]	D．[-√2,-1]∪[√2,0]

Answer 1

A

據題意得函數在x≥0時是增函數，又f(x)是定義在R上的奇函數,所以f(x)是定義在R上的增函數，f(x)=x²  2f(x)=，所以f(x+t)≥2f(x)即是f(x+t)≥，
f(x)是在R上的增函數，所以，又x∈[t,t+2],所以。