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已知各項均為正數的等比數列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，求數列的通項公式．

（1）, （2）.

解析試題分析：（1）求等比數列公比，需根據條件列出有關公比的等量關系. 由已知得，∴又，∴．（2）求等差數列的通項公式，就是要求出首項與公差，這需列出兩個獨立方程才可確定. 由（1）可得．∴．因此等差數列的公差，即可利用等差數列的廣義定義：進行求解.
解：（1）由已知得，∴，  4分  又，∴．  6分
（2）由（1）可得．∴．  8分
設等差數列的公差為，則，  10分
∴．  14分
考點：等差數列與等比數列基本運算

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的前項和為且.
(1)求數列的通項公式；
(2)求數列的前項和，并求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)數列{cn}滿足cn＝anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數， 數列滿足．
(1)求數列的通項公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為,
已知,,,是數列的前項和．
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數列，并求出；
（2）記的前項的和為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數列的前n項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項為正數的數列中，，對任意的，成等比數列，公比為；成等差數列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設，證明：數列為等差數列；
（3）求數列的前項和．

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