科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2
500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為
(萬元)(0≤
≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)
的
圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數(shù)
的圖象與直線
的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）證明：當(dāng)
時，關(guān)于
的方程
有三個實數(shù)解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某民營企業(yè)生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品
，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，
產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)
．
（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資
(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并
全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大
利潤為多少萬元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定義域為區(qū)間[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判斷g(x)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
時，恒有
試求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）令
試證明:
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定義域為
，對于定義域內(nèi)的任意x,y都有
，且
，當(dāng)
且
。
的解析式及定義域。
)上的單調(diào)性，并用定義證明.