2013年我國汽車擁有量已超過2億（目前只有中國和美國超過2億），為了控制汽車尾氣對環境的污染，國家鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者，同時在部分地區采取對新車限量上號.某市采取對新車限量上號政策，已知2013年年初汽車擁有量為
（=100萬輛），第
年（2013年為第1年，2014年為第2年，依次類推）年初的擁有量記為
，該年的增長量
和與
的乘積成正比，比例系數為
其中
=200萬.
（1）證明：
；
（2）用表示
；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設不等式組
所表示的平面區域為Dn，記Dn內 的整點個數為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)．
(1) 求證：數列{an}的通項公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 記數列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝
．若對于一切的正整數n，總有Tn≤m，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列{
}滿足
－
－2
＝0，n∈N﹡，且
是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若
＝
，
＝b1＋b2＋…＋，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設
，求證：數列
是等差數列，并求出的通項公式
；
(Ⅱ)設
，數列
的前
項和為
,是否存在正整數
,使得
對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的圖象經過坐標原點，其導函數為
,數列
的前
項和為
,點
均在函數的圖像上.
（1）求的解析式；
（2）求數列的通項公式；
（3）設
,
是數列
的前n項和,求使得
對所有
都成立的最小正整數
.
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，能.
，再證明
，將
顯然成立.從而證明的本題；（2）由
代入
即可.
只需證明
時，
，顯然成立.
時，
成立.
時 ，
是關于
的一個二次函數，
，
，所以
，即
.
的首項
,
項和為
,若
，求
的取值范圍？
的前
項和為
，
．
，求實數
的取值范圍.
，
滿足
.
，求數列
的前
項和
.
滿足遞推式：
．
，求
與
的遞推關系（用
．