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(本小題滿分12分)
已知函數
(I)求函數f(x)的最小正周期;
(II)求函數f(x)在區間上的最大值和最小值.

(1)  (2) 最大值1,最小值-2

解析試題分析:解:(Ⅰ)因為
 
……………2分
 ………………4分
所以的最小正周期為.……………6分
(Ⅱ)因為
……………8分
于是,當時,
取得最大值1;…………10分
取得最小值—2.……………12分
考點:本試題考查了三角函數的性質。
點評:對于三角函數的圖像與性質的問題,解決的關鍵一步就是將函數化為單一函數,通常利用兩角和差的公式化簡,進而利用三角函數的性質來求解,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知為坐標原點,向量是直線上一點,且
(1)設函數,討論的單調性,并求其值域;
(2)若點共線,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,設函數.
(Ⅰ)若函數 的零點組成公差為的等差數列,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數的圖象的一條對稱軸是,(),求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)求的周期和及其圖象的對稱中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,滿足 求函數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(R,)圖象如圖,P是圖象的最高點,Q為圖象與軸的交點,O為原點.且

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)將函數圖象向右平移1個單位后得到函數的圖象,當時,求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數

(Ⅰ)求函數的對稱軸方程;
(Ⅱ)畫出在區間上的圖象,并求上的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)求函數的最小正周期;(7分)
(2)設函數對任意,有,且當時, ,求函數上的解析式.(7分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(1)求函數的最小正周期,最大值及取最大值時相應的值;
(2)如果,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:函數的部分圖象如圖所示.

(Ⅰ)求 函 數的 解 析 式;
(Ⅱ)在△中,角的 對 邊 分 別是,若的 取 值 范 圍.

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