（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷它的奇偶性和周期性。
(1)
,
的單調(diào)遞減區(qū)間為
；同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
(2) 是周期函數(shù)，且最小正周期為
,是非奇非偶函數(shù)
解析試題分析：解：由
可得
即
故的定義域為
由
可得
，故的單調(diào)遞減區(qū)間為；同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）因
而
沒有意義
故是非奇非偶函數(shù)
由
是周期函數(shù)，且最小正周期為，可知是周期函數(shù)，且最小正周期為
考點：本試題考查了函數(shù)的性質(zhì)。
點評：對于函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定，一般運用定義法來判定，同時能結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來求解，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當
時，
.
（1）求證：為奇函數(shù)； （2）求證:是上的減函數(shù)；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)，
（1）當
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當
在
處取得極值時，若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
（1）已知函數(shù)
求
（2）已知函數(shù)與
分別由下表給出：
 | 1 | 2 |
| | 3 | 6 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
，并畫出函數(shù)的圖象。查看答案和解析>>
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，且
；
的奇偶性；
上的單調(diào)性，并證明。
滿足
.
，其中
為常數(shù)
為奇函數(shù)，試確定
恒成立，求實數(shù)