已知向量
，設函數
的圖象關于直線
對稱，其中常數
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移
個單位，得到函數
的圖像，用五點法作出函數在區間
的圖像.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)詳見解析.
解析試題分析：(Ⅰ)由向量的數量積的坐標表示將
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知向量
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
如圖，游客在景點
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
定義在區間
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表示出來，并利用正弦和余弦的二倍角公式將其表示為
的形式，再由對稱軸為，所以在處函數值取到最大值或最小值，從而得
，代入并結合求
的值，再利用
和的關系，求；(Ⅱ)用
代換
得
，先由
，確定
，從中取特殊點
，
，
，
，
，再計算相應的自變量和函數值，列表，描點連線，即得在給定區間的圖象.
試題解析：(Ⅰ)
，
；
(Ⅱ)
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，
，函數
.將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
，把所得到的圖象再向左平移
個單位，得到函數
的圖象.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若
，求 的值.
處下山至
處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直道步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
.在甲出發
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為
，索道
長為
，經測量
，
.
（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時函數
圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由
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,且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
,
的值
在區間
上的最大值和最小值.
，1），p=（
，
）且
．
的值；
的取值范圍?
，
，函數
的圖象與直線
的相鄰兩個交點之間的距離為
． 
的值；
在
上的單調遞增區間．
的最小正周期和最大值；
上的單調遞減區間．
的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
個單位長度，得到函數
的圖像，求
的值域.