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已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）

A．    B.     C.         D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式為：所以因?yàn)殡x心率所以又因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在軸上，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法和圓的方程的認(rèn)識(shí)，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)該知道焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，再求標(biāo)準(zhǔn)方程中的基本量，其中往往少不了離心率的計(jì)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬）（12分）

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓是它的兩個(gè)焦點(diǎn).

（Ⅰ）若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得試求的取值范圍;

（Ⅱ）若橢圓的離心率為，經(jīng)過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，它們?cè)诘谝幌笙藿稽c(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線（其中為整數(shù)）.

（1）試求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn)，且離心率為,為橢圓的左頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn).

（�。┤糁本�垂直于軸，求的大小;

（ⅱ）若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

1.         已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為, 且，弦過焦點(diǎn)，則的周長為

A．            B．               C．           D．

 

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