（1）設
，試比較
與
的大小；
（2）是否存在常數
，使得
對任意大于
的自然數
都成立？若存在，試求出
的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
（1）若函數
圖像上的點到直線
距離的最小值為
，求
的值；
（2）關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數的
“分界線”.設
，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
若存在函數
使得
恒成立，則稱是
的一個“下界函數”.
（I） 如果函數
為實數
為的一個“下界函數”，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設函數
試問函數
是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由.
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（Ⅱ）
，利用放縮法證明
，則
，
時，
，
單調遞減；
時，
，
，則
進行驗算：
，
，且
，
，
成立，即
時，
，
，
，
，所以
，
，
，
時，再由二項式定理得：
對任意大于
恒成立， 8分
有極值，
（
且
）.
時，求證:
在
上單調遞增；
且
時,求證:
.
．
在點
處的切線方程；
為曲線
；
在
上單調遞增，在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數
的值；
時，求證：當
時，
．
在點
處的切線與x軸交點的橫坐標為an．
，求數到
的前n項和Sn．