（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
，
（1）求函數(shù)
的最值；
（2）對于一切正數(shù)
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值組成的集合。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關于直線
對稱；
證明：當
時，
（3）如果
且
，證明
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）已知函數(shù)
的零點至少有一個在原點右側，求實數(shù)
的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問：函數(shù)
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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（本題滿分15分 ）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，求證：
．
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設函數(shù)
，其中
（I）當
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)
的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式
都成立.
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在（0，1）遞增，在
遞減。
. 
。
，（
），曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
為實數(shù)，
，
為
的導函數(shù).
，求
上的最大值和最小值；
和
上均單調(diào)遞增，求