Question

曲線y=x-

1

x2

，在點（1，0）處的切線方程為

3x-y-3=0

．

Answer 1

分析：先求出函數的導函數，然后令x=1求出曲線在點（1，0）處的切線斜率，最后利用點斜式可求出切線方程．

解答：解：∵y=x-

1

x2

，
∴y′=1+

2

x3

，則y′|_x=1=3即曲線在點（1，0）處的切線斜率為3
∴曲線在點（1，0）處的切線方程為y-0=3（x-1）即3x-y-3=0
故答案為：3x-y-3=0

點評：本題主要考查導數的幾何意義，利用導數求切線的斜率是解決本題的關鍵，要求熟練掌握，屬于基礎題．