科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的兩個同心圓盤均被
等分（
且
），在相重疊的扇形格中依次同時填上
，內圓盤可繞圓心旋轉，每次可旋轉一個扇形格，當內圓盤旋轉到某一位置時，定義所有重疊扇形格中兩數之積的和為此位置的“旋轉和”.
（1）求個不同位置的“旋轉和”的和；
（2）當為偶數時，求個不同位置的“旋轉和”的最小值；
（3）設
，在如圖所示的初始位置將任意
對重疊的扇形格中的兩數均改寫為0，證明：當
時，通過旋轉，總存在一個位置，任意重疊的扇形格中兩數不同時為0.
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中， 
某三角形三邊之比為
，則該三角形最大角為 
｝滿足 
，
，
， ．．．， 
，．．．，是首項為1，公比為2的等比數列，那么
_______________。
滿足：
則
的前n項和
= 
與所搭三角形的個數
之間的關系式可以是 
的前n項和為
，且
, 則
等于