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若(2x-
1
x
)n展開式中含
1
x2
項的系數與含
1
x4
項的系數之比為-5，則n等于（　�。�
A．4B．6C．8D．10
(2x-
1
x
)n展開式的通項為
Tr+1=
Crn
(2x)n-r(-
1
x
)r=（-1）r2n-rCnrxn-2r
令n-2r=-2得r=
n+2
2

故含
1
x2
的系數為(-1)
n+2
2
2
n-2
2
C
n+2
2
n

令n-2r=-4得r=
n+4
2

故含
1
x4
項的系數為(-1)
n+4
2
2
n-4
2
C
n+4
2
n

∴
(-1)
n+2
2
2
n-2
2
C
n+2
2
n
(-1)
n+4
2
2
n-4
2
C
n+4
2
n
=-5
解得n=6
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若(2x-
1
x
)n展開式中含
1
x2
項的系數與含
1
x4
項的系數之比為-5，則n等于（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(2
x
-
1
x
)n展開式中含
1
x
項的系數為560，則n等于（　�。�
A、4B、6C、7D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若
C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
，求n的值；
（2）若(2x-
1
x
)n展開式中含
1
x2
項的系數與含
1
x4
項的系數之比為-5，求n的值．

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科目：高中數學 來源：寧波模擬 題型：單選題

若(2
x
-
1
x
)n展開式中含
1
x
項的系數為560，則n等于（　�。�
A．4B．6C．7D．10

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