Question

若(2

x

-

1

x

)n展開式中含

1

x

項的系數為560，則n等于（　�。�

• A、4
• B、6
• C、7
• D、10

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為-1得到n，r的一個關系，據已知得到n，r的另一個等式，將答案代入通過排除得到選項．

解答：解：(2

x

-

1

x

)n的展開式通項為：Tr+1=

C

r n

(2

x

)n-r(-

1

x

)r=2n-r(-1)r

C

r n

x

n-3r

2

，
∴n-3r=-2，
2^n-r（-1）^rC_n^r=560，
分別以A，B，C，D答案代入檢驗可得n=7滿足，
故選C．

點評：本題考查利用二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題、通過代入排除是解選擇題常用的方法．