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已知等差數列{}的首項a1=1,公差d>0,且分別是等比數列{}的b2,b3,b4
(I)求數列{}與{{}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{}對任意自然數n均有成立,求的值.
(I);(II).

試題分析:(I)首先建立公差的方程,確定得到等差數列的通項公式;再根據求得.
(II)根據
建立
兩式相減得到
通過驗證,不適合上式,確定得到,從而求得.
試題解析:(I)等比數列,
,
,
又因為
(II)因為
所以,

①-②:
,


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列前n項和=), 數列為等比數列,首項=2,公比為q(q>0)且滿足,,為等比數列.
(1)求數列,的通項公式;
(2)設,記數列的前n項和為Tn,,求Tn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是公比為正數的等比數列,,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足:,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正項數列的前n項和為,且。
(Ⅰ)證明數列為等差數列并求其通項公式;
(2)設,數列的前n項和為,證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

)已知數列{an}是首項為-1,公差d 0的等差數列,且它的第2、3、6項依次構成等比數列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式;
(2)若Cn=an·bn,求數列{Cn}的前n項和Sn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

大學生自主創業已成為當代潮流。長江學院大三學生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開店資金,全部用作批發某種商品,銀行貸款的年利率為6%,約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%,每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元,余款作為資金全部投入批發該商品再經營,如此繼續,假定每月月底該商品能全部賣出。
(1)設夏某第個月月底余元,第個月月底余元,寫出的值并建立的遞推關系式;
(2)預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入。(參考數據:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10﹣11,0.1212≈8.92×10﹣12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,,則數列的前項和為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,記,若是遞減數列,則實數的取值范圍是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等差數列,若,,則          .

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