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把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：因為正方形沿對角線折起，成為一個四棱錐，在折的過程中以面底面，所以底面積是沒有改變的，只有高在變化.當面垂直于底面時，以四點為頂點的三棱錐體積最大.如圖點是的中點.所以，又因為面面，且面面.所以面.又因為.所以直線和平面所成的角的為.故選C.

考點：1.三棱錐的體積公式.2.二面的概念.3.直線與平面所成的角.

 

練習冊系列答案
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若，，，則與的夾角為 .

 

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計算：

（1）；

（2）

 

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已知：以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O,A，與y軸交于點O,B，其中O為原點

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求圓C的方程

 

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一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.

 

 

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過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知集合，若，(1)求的值； (2)求．

 

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若非零函數對任意實數均有，且當時

（1）求證：；

（2）求證：為R上的減函數；

（3）當時， 對時恒有，求實數的取值范圍.

 

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已知函數.

（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；

（2）若在區間上是減函數，且對任意的，都有，求實數的取值范圍；

（3）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數的取值范圍.

 

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