運貨卡車以每小時x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時）.假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（
）升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
km/h時，最低費用的值為
.
解析試題分析：（Ⅰ）行車總費用包括兩部分：一部分是油耗；另一部分是司機工資，首先表示出行車時間為
，故司機工資為
（元）,耗油為
（元），故行車總費用為二部分的和；（Ⅱ），由基本不等式
可求最小值，注意等號成立的條件（
時取等號），如果等號取不到，可考慮利用對號函數(shù)
的圖象，通過單調(diào)性求最值.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)所用時間為
，
.
所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式是
（或
，
）
（Ⅱ）
僅當(dāng)
，即
時，上述不等式中等號成立
答：當(dāng)km/h時，這次行車的總費用最低，最低費用的值為26
元
考點：1、函數(shù)的解析式；2、基本不等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+
)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值與最小值；
（2）若
于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在圓
上任取一點
，設(shè)點在
軸上的正投影為點
．當(dāng)點在圓上運動時，動點
滿足
，動點形成的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
，若
、
是曲線上的兩個動點，且滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）請在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)
的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上解的個數(shù)．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）
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在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
在區(qū)間
上有最大值
，求實數(shù)
的值
（
）在
上的最大值為23，求a的值.
是奇函數(shù)．
，
的值；
的單調(diào)性．