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某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產乙產品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是多少？

 

2800元

【解析】設公司每天生產甲種產品x桶，乙種產品y桶，公司共可獲得利潤為z元/天，則由已知，得z＝300x＋400y，且畫可行域如圖所示，

目標函數z＝300x＋400y可變形為y＝－x＋，

這是隨z變化的一簇平行直線，

解方程組∴即A(4，4)，

∴zmax＝1200＋1600＝2800(元)．

故公司每天生產甲產品4桶、生產乙產品4桶時，可獲得最大利潤為2800元．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求實數k的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數k的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設x<0，則y＝3－3x－的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表：

 

年產量/畝

年種植成本/畝

每噸售價

黃瓜

4t

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6t

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植的總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若不等式組所表示的平面區域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分，則k＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)＝x2＋ax＋3.

(1)當x∈R時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；

(2)當x∈[－2，2]時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用長、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側面，則圓柱的底面面積為________．

 

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