已知函數(shù)
（
）
（1）若曲線
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
（2）當(dāng)
時，若直線
與曲線在
上有公共點，求
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析： （1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，
在
處的導(dǎo)函數(shù)值，等于在該點的切線的斜率；
（2）兩曲線在上有公共點，即
在
上有解，從而，將表示成的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，達到確定的范圍之目的.
試題解析：（1）
，因為在處的切線平行于軸，所以，
，
即
；
（2）
時，
，依題意可令在上有解，
整理得
，令
，
，
，單調(diào)遞增；
，單調(diào)遞減，則
，故.
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（其中
），且方程
的兩個根分別為
、
.
（1）當(dāng)
且曲線
過原點時，求
的解析式；
（2）若在
無極值點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）令
若至少存在一個實數(shù)
，使
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的
，
總成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，
，過點
作函數(shù)
圖象的所有切線，令各切點得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
，求數(shù)列的所有項之和
的值.
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，曲線
過點
，且在
點處的切線斜率為2．
．
時，求函數(shù)
在
上的極值；
時，
；
.
，
，
.
的最大值；
，總存在
使得
成立，求
的取值范圍；
.
的定義域為
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.