（1）求值：
； （2）已知
求
的值
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為
，求實數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為
（0＜＜1
，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷售量關于的函數(shù)為
，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)
, 滿足
且
的最小值是
．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數(shù)
，若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）設函數(shù)f(x)＝x3－
ax2＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)若a＝2，且當x∈[1,2]時，f(x)≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，
.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題12分）
提高過立交橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，成都某立交橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
（1）若
試判斷函數(shù)
零點個數(shù)；
（2）若對任意的
,且
＜
，
（
＞0），試證明：
＞
成立。
（3）是否存在
，使同時滿足以下條件：①對任意
，
，且
②對任意的,都有
？若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
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(2)因為 
，所以
．
，寫出數(shù)列
的前5項；
．