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在數列中,已知.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數列是等差數列;
(Ⅲ)設數列滿足,求的前n項和.

(1)
(2)根據等差數列的定義,證明相鄰兩項的差為定值來得到證明。
(3)

解析試題分析:解:(Ⅰ)∵
∴數列{}是首項為,公比為的等比數列,
.3分
(Ⅱ)∵ 4分
.  5分
,公差d=3
∴數列是首項,公差的等差數列. 7分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,(n
.8分
,         ①
于是     ②
10分
兩式①-②相減得
=.12分  
.13分.
考點:等差數列和等比數列
點評:主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式以及前n項和的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是公比為的等比數列,且成等差數列.
⑴求q的值;
⑵設是以2為首項,為公差的等差數列,其前項和為,當n≥2時,比較 與的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列的前項和為,數列是首項為,公差為的等差數列,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,對任意的,都有,且;數列滿足.
(Ⅰ)求的值及數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:對一切成立.

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已知數列是等差數列,且
(1)求數列的通項公式; (2)令,求數列前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,,n≥2時,求通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,數列滿足
(1)求
(2)猜想數列的通項公式,并用數學歸納法予以證明。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知三次函數為奇函數,且在點的切線方程為
(1)求函數的表達式;
(2)已知數列的各項都是正數,且對于,都有,求數列的首項和通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數列滿足,求數列的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等差數列中,
(I)求的通項公式;
(II)設,求數列的前n項和.

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