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設是定義在上的單調增函數，滿足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范圍。

（1）0（2）

解析試題分析：（1）令有
（2）由有
   在上單調遞增
 即的取值范圍為
考點：本題考查了抽象函數的求值及運用
點評：對于抽象函數不等式往往利用函數的單調性處理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）若對定義域內任意，都有成立，求實數的值；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求的范圍；
（3）若，證明對任意正整數，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數，函數.
（I）討論在上的奇偶性；
（II）求函數的單調區間；
（III）求函數在閉區間上的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數在處有極值．
（Ⅰ）求實數值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）試問是否存在實數，使得不等式對任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數為奇函數，當時，（如圖）．

（Ⅰ）求函數的表達式，并補齊函數的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數在區間上單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數 
(1)設在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點還是極小值點；
(2)求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數
（1）若的單調區間；
（2）若函數存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數
（1）若，求函數在點（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實數，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，。
(1) 若，求函數的極值；
(2) 設函數，求函數的單調區間；
(3) 若在區間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍。

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