Question

已知函數在與時都取得極值.
(1)求的值與函數的單調區間;
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

(1)以函數的遞增區間是與,遞減區間是；
（2）。

解析試題分析：(1)
由，得
，函數的單調區間如表：

	­	極大值	¯	極小值	­

所以函數的遞增區間是與,遞減區間是；
（2），
當時，為極大值，而，
則為最大值，要使恒成立，
則只需要，得。
考點：本題主要考查利用導數一件合適的單調性、極值，不等式恒成立問題。
點評：中檔題，屬于導數應用的基本問題，不等式恒成立問題，注意轉化成求函數的最值問題，應用導數使問題得解。