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（文科做）已知函數(b、c為常數)．
(1) 若在和處取得極值，試求的值；
(2) 若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：。
(1)
(2)證明見解析。
(1) ，
據題意知，1和3是方程的兩根，
∴，即． 
(2)解：由題意知，當、時，；當時，.
∴、是方程的兩根，
則，                                                                      
∴.
∵，∴，∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）求函數的單調區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當時，用數學歸納法證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍；
（2）若為實數集R上的單調函數，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數（）的圖象關于原點對稱，、分別為函數的極大值點和極小值點，且|AB|＝2，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的解析式；
（Ⅲ）若恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4，求f(x)的表達式；
（2）若g(x)在區(qū)間[一1，3]上是單調遞減函數，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)設,當m≥時,求g(x)在[]上的最大值；
(2)若上是單調減函數，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（I）求函數的單調區(qū)間；  （II）當在區(qū)間[—1，2]上是單調函數，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b為實數，且b＞a＞e,其中e為自然對數的底，
求證: ab＞ba.

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