（本小題滿分12分）
若函數
的定義域為
，其中a、b為任
意正實數，且a<b。
（1）當A=
時，研究的單調性（不必證明）；
（2）寫出的單調區間（不必證明），并求函數的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整數，對一切正整數k不等式
都有解，求m的取值范圍。
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是函數
的兩個零點，函數
的最小值為
，記
（ⅰ）試探求之間的等量關系（不含
）；
（ⅱ）當且僅當
在什么范圍內，函數
存在最小值？
（ⅲ）若
，試確定
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數
，
（1）若
對于定義域內的
恒成立，求實數
的取值范圍；
(2）設
有兩個極值點
，
且
，求證：
；
（3）設
若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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是減函數，當
是增函數（2）減區間
增區間
，
最小值
，最大值
（3）
是減函數；在
上
是增函數。 
有最小值為
有最大值為
最小值為
最小值為
∴
，要注意驗證等號成立條件；第三問不等式恒成立轉化為求函數最值，這是函數綜合題常用的轉化思路
.
的單調區間；
,有
恒成立，求
的取值范圍.
。
的單調區間。
上的最大值為
，求a的值。
時的值域； 
在
上是偶函數,其圖象關于直線
對稱,且在區間
上是單調函數,求
和
的值.
,
.
在
上為單調函數,求m的取值范圍；
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍.