（本小題滿分12分）已知函數
在
上是偶函數,其圖象關于直線
對稱,且在區間
上是單調函數,求
和
的值.
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數，且
，求證：
．
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（本小題滿分12分）
若函數
的定義域為
，其中a、b為任
意正實數，且a<b。
（1）當A=
時，研究的單調性（不必證明）；
（2）寫出的單調區間（不必證明），并求函數的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整數，對一切正整數k不等式
都有解，求m的取值范圍。
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已知函數
，且
能表示成一個奇函數
和一個偶函數
的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題
：函數在區間
上是增函數；命題
:函數是減函數，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數
的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較
和
的大小.
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（本小題滿分14分）
已知函數
，
，其中
．
（1）若函數
是偶函數，求函數在區間
上的最小值；
（2）用函數的單調性的定義證明：當
時，在區間
上為減函數；
（3）當
，函數的圖象恒在函數
圖象上方，求實數
的取值范圍．
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在
，又
，所以
，即
，即
，所以
，于是
。
的奇偶性；
上的單調性并用定義證明。
．
的單調遞增區間；
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．
的值域.
。
時，求函數
的最小值；
時，求實數
的取值范圍。