（本小題滿分15分）
已知函數
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數，且
，求證：
．
（Ⅰ）當
時，增區間是
；當
時，增區間是
，遞減區間是
（Ⅱ）（ⅰ）
（ⅱ）
設
，則t>0，
，
,令
，得
，
在（0，1）單調遞減，在
單調遞增
，
.
解析試題分析：（Ⅰ）f(x)的定義域為， 
，………………1分
令
，
，
①當時，
在恒成立，
f(x)遞增區間是；………3分
②當時，
,又x>0, 
遞增區間是，遞減區間是. ………………………5分
（Ⅱ）（ⅰ）
設
,
化簡得：
, ………………7分
,
，
在上恒成立，
在
上單調遞減，
所以
，
,即的取值范圍是 .………………9分
（ⅱ）
，
在上單調遞增,
, ……11分
設，則t>0，，,
令，得，在（0，1）單調遞減，在單調遞增,………13分，. ………………………14分
考點：函數導數求單調區間求最值
點評：本題第一問中求單調區間需要對參數
分情況討論從而確定導數
的正負；第二問中關于不等式恒成立問題常轉化為求函數最值問題
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是函數
的兩個零點，函數
的最小值為
，記
（ⅰ）試探求之間的等量關系（不含
）；
（ⅱ）當且僅當
在什么范圍內，函數
存在最小值？
（ⅲ）若
，試確定
的取值范圍。
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,求證：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
.
在點
處的切線與直線
垂直，求實數
的值.
，求
的最小值
；
.
在(0,1)上是減函數．
。
的單調區間。
上的最大值為
，求a的值。
時的值域； 
在
上是偶函數,其圖象關于直線
對稱,且在區間
上是單調函數,求
和
的值.
對任意
，總有
，且當
時，
.
上的減函數.
上的最大值和最小值.
，求實數
的取值范圍。