Question

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）（2），

解析試題分析：（1）由已知得，   1分
依題意得對(duì)任意恒成立
即對(duì)任意恒成立，     3分
而          4分
  
所以的取值范圍為   5分
（2）當(dāng)時(shí)，，       6分
令，得，         7分
若時(shí)，，若時(shí)，，
故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，
即，而，      10分
由于，        12分
則               14分
考點(diǎn)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值等，以及恒成立問(wèn)題的解決.
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要注意步驟完整，最好列表格進(jìn)行說(shuō)明單調(diào)性、極值、最值等，而且要注意函數(shù)的定義域.