Question

（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項(xiàng)和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）為等差數(shù)列，設(shè)公差為
 
設(shè)從第3行起，每行的公比都是，且，
1+2+3+…+9=45，故是數(shù)陣中第10行第5個(gè)數(shù)，
而
（Ⅱ）…
…
…
…

考點(diǎn)：本試題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來(lái)得到表達(dá)式，然后結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)可以裂項(xiàng)，然后運(yùn)用裂項(xiàng)求和方式得到數(shù)列的和，屬于中檔題。高考中對(duì)于裂項(xiàng)求和是常考，需要掌握。