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(本小題滿分12分)
已知函數
(I)求函數f(x)的最小正周期;
(II)求函數f(x)的最小值.及f(x)取最小值時x的集合。

(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函數的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為, .

解析試題分析:(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函數的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為,……………9分
,即時,
取得最小值,此時的集合為.…………12分
考點:本題主要考查平面向量共線的條件,三角恒等變換,三角函數的周期、單調、最值等性質。
點評:典型題,為研究三角函數的圖象和性質,往往需要將函數“化一”,這是常考題型。首先運用“三角公式”進行化簡,為進一步解題奠定了基礎。本題較為容易。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)求函數的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數一個周期的圖像如圖所示。

(1)求函數的表達式;
(2)若,且的一個內角,求的值。

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(本小題滿分12分)
已知向量,,設函數.
(Ⅰ)若函數 的零點組成公差為的等差數列,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數的圖象的一條對稱軸是,(),求函數的值域.

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已知
①求的值;
②求的值。

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(本小題滿分14分)已知函數
(1)求的周期和及其圖象的對稱中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,滿足 求函數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(R,)圖象如圖,P是圖象的最高點,Q為圖象與軸的交點,O為原點.且

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)將函數圖象向右平移1個單位后得到函數的圖象,當時,求函數的最大值.

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設函數
(1)求函數的最小正周期;(7分)
(2)設函數對任意,有,且當時, ,求函數上的解析式.(7分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)求的值;(2)寫出函數在上的單調區間和值域。

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