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12分)已知是數列的前項和,且對任意,有.記.其中為實數,且.
(1)當時,求數列的通項;
(2)當時,若對任意恒成立,求的取值范圍.

時,  ∴ 
時相減    ∴.
則: ∴
(1)時,   ∴
(2)由 
∴
則:
1°當時,, ,
∴遞增,而 ∴只需, ∴
2°當時,符合條件
3°當時,,
∴遞減. 成立.
綜上所述.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項.按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”，將構圖邊數增加到可得到“邊形數列”，記它的第項為，

1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28
（1）      求使得的最小的取值；
（2）      試推導關于、的解析式；
( 3) 是否存在這樣的“邊形數列”,它的任意連續兩項的和均為完全平方數,若存在,指出所有滿足條件的數列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列是等積數列，且，公積為5，則這個數列的前項和的計算公式為：                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義函數，其中表示不超過的最大整數，當時，設函數的值域為集合，記中的元素個數為，則使為最小時的是（ ▲ ）
A．7B．9 C．10D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，，為數列的前項和且，則
  ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且，則（ ）
A．0　　B．　C．100　　D．10200

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
（理）已知數列{an}的前n項和，且=1，
.（I）求數列{an}的通項公式；
（II）已知定理：“若函數f(x)在區間D上是凹函數，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
< f’(x)”．若且函數y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數，試判斷bn與bn+1的大小；
（III）求證：≤bn<2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列{an}是等比數列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中項為lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通項公式；(2)設bn=  (nÎN*),求數列{bn}的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的前n項和Sn＝2n＋n－1，則a1＋a3＝    ▲    ．

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