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定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列是等積數列，且，公積為5，則這個數列的前項和的計算公式為：                 ．
此題是信息類的題目，考查類比推理的應用、分類討論思想的應用，考查學生捕捉信息的能力，關鍵讀懂“等積數列”的定義，即常數；由已知得到：所以數列的通項公式為，所以當為奇數時，；當為偶數時，，所以；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝xm＋ax的導數f′(x)＝2x＋1,則數列 n∈(N*)的前n項和(  )
A．B．　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達式；(2)用數學歸納法證明所得的結論；
(3)求數列{an}前n項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數列中，其前項和與滿足關系式： ．
（Ⅰ）求證：數列是等比數列；
（Ⅱ）設數列的公比為，已知數列，
，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

12分)已知是數列的前項和,且對任意,有.記.其中為實數,且.
(1)當時,求數列的通項;
(2)當時,若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列的前n項和為，令，稱為數列，，……，的“和平均數”，已知數列，，……，的“和平均數”為2012，那么數列2，，，……，的“和平均數”為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數數列滿足:,其中為其前項和,則____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于(       )
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分16分）
已知等差數列的首項為，公差為b，等比數列的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數）。
（I）若，求數列的通項公式；
（II）對于（1）中的數列，對任意在之間插入個2，得到一個新的數列，試求滿足等式的所有正整數m的值；
（III）已知，若存在正整數m，n以及至少三個不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小時a，b的值。

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