已知函數
.
(1)求
的單調區間；
(2)當
時，求證：
恒成立..
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其圖象與
軸交于
，
兩點，且x1＜x2．
（1）求
的取值范圍；
（2）證明：
（
為函數
的導函數）；
（3）設點C在函數
的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
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，單調增區間為
，(2)詳見解析.
，二是求導數為零的根，由
得
，三是分區間討論導數正負，當
時，
當
時，
四是根據導數正負寫出單調區間：單調減區間為
的最小值，也可
將
與分離，求函數
的最小值.兩種思路都簡潔，實質都一樣，就是求最小值.
，得
與
的情況如下：
，
7分
8分
與
.
在點
處的切線方程為
，求
的值；
，函數
在區間
內有唯一零點，求
的取值范圍；
，均有
，求
的取值范圍．
.
在
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，都有
成立.
.
且
時，證明：
；
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
時，證明：
.
．
的單調區間；
時，若方程
在
上有兩個實數解，求實數
的取值范圍；
時，
．
的圖像與直線
相切于點
.
的值；
的單調性.
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
（
）