函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象過原點，且對任意
總有
成立；
（1）若
的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較
與
的大小關(guān)系.
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（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
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定義在
上的函數(shù)
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)
時，
，求
的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，
，求證：函數(shù)
在
上無零點；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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（12分）定義運算
若函數(shù)
.
(1)求
的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．
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已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)
滿足
,且
。
（Ⅰ）判斷函數(shù)
的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關(guān)于
的不等式：
；
（Ⅲ）設(shè)集合
,
.
，若集合
有且僅有一個元素，求證: 
。
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定義在
上的函數(shù)
滿足：①對任意
都有：
；②當(dāng)
時，
，回答下列問題．
（1）證明：函數(shù)在上的圖像關(guān)于原點對稱；
（2）判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并說明理由．
（3）證明：
，
.
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設(shè)函數(shù)
.(I)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個不同的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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；（2）
.
的解析式，需要求
、
、
，則需要根據(jù)題目條件找到三個關(guān)于
，
，難找的是
；
，
，
為最大值，
，在判斷
的符號.
，所以
、
，
、
，所以
，
，即
，求它的定義域和值域。
，
是
上的奇函數(shù)．
的值；
在
．